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하나의 양팔 저울을 이용하여 물건의 무게를 측정하려고 한다. 이 저울의 양 팔의 끝에는 물건이나 추를 올려놓는 접시가 달려 있고, 양팔의 길이는 같다. 또한, 저울의 한쪽에는 저울추들만 놓을 수 있고, 다른 쪽에는 무게를 측정하려는 물건만 올려놓을 수 있다.
무게가 양의 정수인 N개의 저울추가 주어질 때, 이 추들을 사용하여 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, 무게가 각각 3, 1, 6, 2, 7, 30, 1인 7개의 저울추가 주어졌을 때, 이 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값은 21이다.
7
3 1 6 2 7 30 1
주어진 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최소값을 출력한다.
21
한 번에 하나씩 추를 선택하면서 만들 수 있는 무게의 범위를 확장해 나가는 단계로 나눌 수 있습니다. 따라서 1부터 차례로 만들 수 있는 모든 무게를 최대한 만들어봅니다. 그러다 현재 추로 만들 수 없는 첫번째 무게가 나오면 그게 답이 됩니다.
가장 가벼운 추부터 하나씩 선택하는 게, 가장 좋은 선택입니다. 작은 무게부터 순서대로 측정 가능한 범위를 점점 넓혀나갈 수 있기 때문입니다.
따라서 우선 추를 오름차순으로 정렬해 줍니다.