문제

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백준 https://www.acmicpc.net/problem/2156

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효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

6
6
10
13
9
8
1

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

33

문제풀이

오늘은 문제를 보고 어떤 탐색을 할지 고민하다가 결국에는 알아차리지 못했습니다🙁.(잠결이긴 했지만..) 그리고 힌트를 보고 DP임을 알게되어서, DP에 대해 한 번 더 체크하면서 풀어보려고 합니다😂.

왜 다이나믹 프로그래밍인가?

우선, 문제를 보고 “이건 다이나믹 프로그래밍을 써야해!”라고 확신할 수 있는 조건이 뭐가 있을까요?

1. 최대/최소/최적 값을 구하는 문제

   “가장 많은 양의 포도주”와 같이 최대값/최소값/최적의 값을 구하라는 말이 나오면 단순히 정답만 찾는 게 아니라, 여러 경우 중 가장 좋은 걸 고르는 문제일 가능성이 높습니다. 특히, 모든 경우의 수를 따져야 하는데, 경우의 수가 너무 많아보인다면 DP일 확률이 매우 높습니다.